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y^{''}+10y^'+25y=e^{-5t}ln(t)

Lösung

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = e^{- 5 t} ln (t)

Lösung

y = c_{1} e^{- 5 t} + c_{2} t e^{- 5 t} + \frac{2 e ^{- 5 t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- 5 t} t ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 10 y^{'} (t) + 25 y = e^{- 5 t} ln (t)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 5 t} + c_{2} t e^{- 5 t} + \frac{2 e ^{- 5 t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- 5 t} t ^{2}}{4}

y = c_{1} e^{- 5 t} + c_{2} t e^{- 5 t} + \frac{2 e ^{- 5 t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- 5 t} t ^{2}}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+2y=5t^3,y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 2 y = 5 t^{3}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+3y^'+2y= 1/((e^x+1))

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{( e ^{x} + 1 )}

y^{''}+y^'=xe^x

y^{^{''}} + y^{^{'}} = x e^{x}

2y^{''}-2y^'-4y=2e^3t

2 y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 4 y = 2 e^{3} t

y^{''}+2y^'=-e^{-2x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = - e^{- 2 x}