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y^{''}+3y^'+2y= 1/((e^x+1))

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{( e ^{x} + 1 )}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{( e ^{x} + 1 )}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+y^'=xe^x

y^{^{''}} + y^{^{'}} = x e^{x}

2y^{''}-2y^'-4y=2e^3t

2 y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 4 y = 2 e^{3} t

y^{''}+2y^'=-e^{-2x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = - e^{- 2 x}

y^{''}-4y^'+5y=2cos(3x)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 5 y = 2 cos (3 x)

y^{''}+2y^'=2x+5-e^{2x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = 2 x + 5 - e^{2 x}