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人気のある微分積分 >

integral of pi/(200)sin((pix)/(100))

解

\int \frac{π}{200} sin (\frac{π x}{100}) d x

解

- \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{100}) + C

解答ステップ

\int \frac{π}{200} sin (\frac{π x}{100}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{200} \cdot \int sin (\frac{π x}{100}) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{π}{200} \cdot \int sin (u) \frac{100}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{200} \cdot \frac{100}{π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{π}{200} \cdot \frac{100}{π} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{π x}{100}

= \frac{π}{200} \cdot \frac{100}{π} (- cos (\frac{π x}{100}))

簡素化

\frac{π}{200} \cdot \frac{100}{π} (- cos (\frac{π x}{100})) : - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{100})

= - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{100})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{100}) + C

グラフ

人気の例

derivative of-sin(pixpi)

\frac{d}{d x} (- sin (π x) π)

derivative y=2x^{-3}

d er i v a t i v e y = 2 x^{- 3}

integral of x\sqrt[3]{x^2-9}

\int x 3 x^{2} - 9 d x

(dy)/(dx)=(1/(sqrt(1+x^2)))

\frac{d y}{d x} = (\frac{1}{1 + x ^{2}})

limit as x approaches 4-of (x-10)/(x-4)

x \to 4 - lim (\frac{x - 10}{x - 4})