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人気のある微分積分 >

integral of x\sqrt[3]{x^2-9}

解

\int x 3 x^{2} - 9 d x

解

\frac{3}{8} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int x 3 x^{2} - 9 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = x^{2} - 9

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} (x^{2} - 9)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(1/(sqrt(1+x^2)))

\frac{d y}{d x} = (\frac{1}{1 + x ^{2}})

limit as x approaches 4-of (x-10)/(x-4)

x \to 4 - lim (\frac{x - 10}{x - 4})

(\partial)/(\partial y)(1/(2-x+y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{2 - x + y})

limit as x approaches-1 of x^3-3x^2-2x+1

x \to - 1 lim (x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 1)

展開する x^2(1-2x)

e x p an d x^{2} (1 - 2 x)