(\partial)/(\partial y)(1/(2-x+y))

解

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{2 - x + y})

- \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{2 - x + y})

x

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{\partial}{\partial y} ((2 - x + y)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 - x + y)

= - \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 - x + y)

\frac{\partial}{\partial y} (2 - x + y) = 1

= - \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} \cdot 1

簡素化

= - \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}}