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integral of 6sqrt(8x+4)

Lösung

\int 6 8 x + 4 d x

Lösung

4 (2 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 8 x + 4 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int 8 x + 4 d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 8 x + 4

ein

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (8 x + 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (8 x + 4)^{\frac{3}{2}} : 4 (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

= 4 (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (2 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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