ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (e/2)^{2x}

解

\int (\frac{e}{2})^{2 x} d x

解

\frac{e ^{2 x}}{( 1 - ln ( 2 ) ) \cdot 2 ^{1 + 2 x}} + C

解答ステップ

\int (\frac{e}{2})^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int (\frac{e}{2})^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int (\frac{e}{2})^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( \frac{e}{2} ) ^{u}}{ln ( \frac{e}{2} )}

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( \frac{e}{2} ) ^{2 x}}{ln ( \frac{e}{2} )}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( \frac{e}{2} ) ^{2 x}}{ln ( \frac{e}{2} )} : \frac{e ^{2 x}}{( 1 - ln ( 2 ) ) \cdot 2 ^{1 + 2 x}}

= \frac{e ^{2 x}}{( 1 - ln ( 2 ) ) \cdot 2 ^{1 + 2 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{e ^{2 x}}{( 1 - ln ( 2 ) ) \cdot 2 ^{1 + 2 x}} + C

グラフ

人気の例

integral of-3x^2+24x-41

\int - 3 x^{2} + 24 x - 41 d x

integral of (sqrt(x))/(sqrt(1+x))

\int \frac{x}{1 + x} d x

integral of 2xsqrt(x-5)

\int 2 x x - 5 d x

integral of 12x+sin(x)

\int 12 x + sin (x) d x

integral of 1/(xsqrt((inx)^2+9))

\int \frac{1}{x ( in x ) ^{2} + 9} d x