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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-1/5 x}

Lösung

\int e^{- \frac{1}{5} x} d x

Lösung

- 5 e^{- \frac{x}{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{1}{5} x} d x

Vereinfache

- \frac{1}{5} x : - \frac{x}{5}

= \int e^{- \frac{x}{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 5 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 5 e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{5}

ein

= - 5 e^{- \frac{x}{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 e^{- \frac{x}{5}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of x^2+3x+5

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