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integral of 6/(x-3)

Lösung

\int \frac{6}{x - 3} d x

Lösung

6 ln ∣ x - 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x - 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x - 3} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 3

ein

= 6 ln ∣ x - 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 ln ∣ x - 3 ∣ + C

Graph

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