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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2s})/(e^{2s)+1}

Lösung

\int \frac{e ^{2 s}}{e ^{2 s} + 1} d s

Lösung

\frac{1}{2} ln e^{2 s} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 s}}{e ^{2 s} + 1} d s

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{2 s} + 1

ein

= \frac{1}{2} ln e^{2 s} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln e^{2 s} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6xe^{2x}

\int 6 x e^{2 x} d x

integral of cos^3(x)sin^{10}(x)

\int cos^{3} (x) sin^{10} (x) d x

integral of (sqrt(16-x^2))

\int (16 - x^{2}) d x

integral of (2x+1)/(x^3+x)

\int \frac{2 x + 1}{x ^{3} + x} d x

integral xln(x)

in t e g r a l x ln (x)