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Beliebt Rechnen >

integral of x(x^2+5)^4

Lösung

\int x (x^{2} + 5)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} + 5)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{5}

= \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2e)^x

\int (2 e)^{x} d x

in t e g r a l 3 x

integral of ((sqrt(x)+4)^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x} d x

integral of 2/(3(sec(x)-1))

\int \frac{2}{3 ( sec ( x ) - 1 )} d x

integral of (4x+5)e^{-x}

\int (4 x + 5) e^{- x} d x