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Beliebt Rechnen >

integral of ((sqrt(x)+4)^2)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x} d x

Lösung

\frac{2}{3} (x + 4)^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x + 4

ein

= 2 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

2 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{3}}{3} : \frac{2}{3} (x + 4)^{3}

= \frac{2}{3} (x + 4)^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (x + 4)^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/(3(sec(x)-1))

\int \frac{2}{3 ( sec ( x ) - 1 )} d x

integral of (4x+5)e^{-x}

\int (4 x + 5) e^{- x} d x

integral of 8-2x

\int 8 - 2 x d x

integral of Ae^{-kt}

\int A e^{- k t} d t

integral of 1/(sqrt(1-16t^2))

\int \frac{1}{1 - 16 t ^{2}} d t