integral of 4e^{2x}cos(yz)+3y^2

解

\int 4 e^{2 x} cos (yz) + 3 y^{2} d x

3 y^{2} x + 2 e^{2 x} cos (yz) + C

解答ステップ

\int 4 e^{2 x} cos (yz) + 3 y^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 y^{2} d x + \int 4 cos (yz) e^{2 x} d x

\int 3 y^{2} d x = 3 y^{2} x

\int 4 cos (yz) e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} cos (yz)

= 3 y^{2} x + 2 e^{2 x} cos (yz)

定数を解答に追加する

= 3 y^{2} x + 2 e^{2 x} cos (yz) + C