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人気のある微分積分 >

integral of 4/((x-1)^2)

解

\int \frac{4}{( x - 1 ) ^{2}} d x

解

- \frac{4}{x - 1} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{( x - 1 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x - 1

= 4 (- \frac{1}{x - 1})

簡素化

4 (- \frac{1}{x - 1}) : - \frac{4}{x - 1}

= - \frac{4}{x - 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{x - 1} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(2x)e^{5x}

\int cos (2 x) e^{5 x} d x

integral of cos(3x)e^{sin(3x)}

\int cos (3 x) e^{s i n (3 x)} d x

integral of 1/(sqrt(2x)-\sqrt{x+4)}

\int \frac{1}{2 x - x + 4} d x

integral of y((y+7)^{(1/2)})

\int y ((y + 7)^{(\frac{1}{2})}) d y

integral of sin(y)cos(y/2)

\int sin (y) cos (\frac{y}{2}) d y