de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x+4)cos(x^2+4x-6)

Lösung

\int (2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

Lösung

sin (x^{2} + 4 x - 6) + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

(2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) = 2 (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6)

= \int 2 (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = x^{2} + 4 x - 6

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 4 x - 6)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 4 x - 6) : sin (x^{2} + 4 x - 6)

= sin (x^{2} + 4 x - 6)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x^{2} + 4 x - 6) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xsin(npix)

\int x sin (nπ x) d x

integral from 0 to x of t(e^{t^3}-1)

\int_{0}^{x} t (e^{t^{3}} - 1) d t

integral of cos^3(3θ)sin^{-2}(3θ)

\int cos^{3} (3 θ) sin^{- 2} (3 θ) d θ

derivative (2t+1)/(t+3)

d er i v a t i v e \frac{2 t + 1}{t + 3}

derivative 8x+9xe^x

d er i v a t i v e 8 x + 9 x e^{x}