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Beliebt Rechnen >

integral of xsin(npix)

Lösung

\int x sin (nπ x) d x

Lösung

- \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (nπ x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) - \int - \frac{1}{πn} cos (πn x) d x

\int - \frac{1}{πn} cos (πn x) d x = - \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x)

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) - (- \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x))

Vereinfache

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to x of t(e^{t^3}-1)

\int_{0}^{x} t (e^{t^{3}} - 1) d t

integral of cos^3(3θ)sin^{-2}(3θ)

\int cos^{3} (3 θ) sin^{- 2} (3 θ) d θ

derivative (2t+1)/(t+3)

d er i v a t i v e \frac{2 t + 1}{t + 3}

derivative 8x+9xe^x

d er i v a t i v e 8 x + 9 x e^{x}

integral of cos((npix)/L)

\int cos (\frac{nπ x}{L}) d x