limit as x approaches 0 of (sin(4x)cos(3x))/(7x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x ) cos ( 3 x )}{7 x})

\frac{4}{7}

Dezimale

0.57142 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x ) cos ( 3 x )}{7 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{7} \cdot x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x ) cos ( 3 x )}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{7} \cdot x \to 0 lim (\frac{4 cos ( 4 x ) cos ( 3 x ) - 3 sin ( 3 x ) sin ( 4 x )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{7} \cdot \frac{4 cos ( 4 \cdot 0 ) cos ( 3 \cdot 0 ) - 3 sin ( 3 \cdot 0 ) sin ( 4 \cdot 0 )}{1}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{4 cos ( 4 \cdot 0 ) cos ( 3 \cdot 0 ) - 3 sin ( 3 \cdot 0 ) sin ( 4 \cdot 0 )}{1} : \frac{4}{7}

= \frac{4}{7}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 5 cos (x y) = 6 x + 7 y

\int cos^{4} (3 t) d t

\int_{- π}^{π} x d x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 5 \frac{d y}{d x} + 6 y = 12 e^{x}

y^{^{'}} + 100 y = 0