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integral of 7cot^4(5t)

Lösung

\int 7 cot^{4} (5 t) d t

Lösung

- \frac{7}{15} cot^{3} (5 t) + 7 t + \frac{7}{5} cot (5 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 cot^{4} (5 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cot^{4} (5 t) d t

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int cot^{4} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cot^{4} (u) d u

Wende integrale Reduktion an

= 7 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - \int cot^{2} (u) d u)

\int cot^{2} (u) d u = - u - cot (u)

= 7 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - (- u - cot (u)))

Setze in

u = 5 t

ein

= 7 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{cot ^{3} ( 5 t )}{3} - (- 5 t - cot (5 t)))

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{cot ^{3} ( 5 t )}{3} - (- 5 t - cot (5 t))) : - \frac{7}{15} cot^{3} (5 t) + 7 t + \frac{7}{5} cot (5 t)

= - \frac{7}{15} cot^{3} (5 t) + 7 t + \frac{7}{5} cot (5 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{15} cot^{3} (5 t) + 7 t + \frac{7}{5} cot (5 t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(y(-2x-y+1))

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derivative y=arctan(sqrt(7x^2-1))

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