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Beliebt Rechnen >

integral of x^2e^{-x}

Lösung

\int x^{2} e^{- x} d x

Lösung

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Vereinfache

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 24+cos(x)

\int 24 + cos (x) d x

integral of x*e^{x/4}

\int x \cdot e^{\frac{x}{4}} d x

derivative y=arctan(sqrt(7x^2-1))

d er i v a t i v e y = arctan (7 x^{2} - 1)

integral of x(cos^2(x))

\int x (cos^{2} (x)) d x

(x^2+1)y^'+8x(y-1)=0,y(0)=3

(x^{2} + 1) y^{^{'}} + 8 x (y - 1) = 0, y (0) = 3