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integral of x^2-e^{-x}

解

\int x^{2} - e^{- x} d x

解

\frac{x ^{3}}{3} + e^{- x} + C

解答ステップ

\int x^{2} - e^{- x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x - \int e^{- x} d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

= \frac{x ^{3}}{3} - (- e^{- x})

簡素化

= \frac{x ^{3}}{3} + e^{- x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} + e^{- x} + C

グラフ

人気の例

derivative of-pi^2cos(pix)

\frac{d}{d x} (- π^{2} cos (π x))

derivative f(x)=(6-x^2)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 - x ^{2}}{x}

d/(dt)(2e^{-t})

\frac{d}{d t} (2 e^{- t})

(\partial)/(\partial x)(y^4cos(5x)*5)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4} cos (5 x) \cdot 5)

integral from 0 to 5/8 of 1/((64x^2+1)^{3/2)}

\int_{0}^{\frac{5}{8}} \frac{1}{( 64 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x