ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5/8 of 1/((64x^2+1)^{3/2)}

解

\int_{0}^{\frac{5}{8}} \frac{1}{( 64 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

解

\frac{5}{8 26}

+1

十進法表記

0.12257 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{5}{8}} \frac{1}{( 64 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{0}^{a r c t a n (5)} \frac{1}{8 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (5)} \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{8} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (5)} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{8} [sin (u)]_{0}^{a r c t a n (5)}

限度を計算する:

\frac{5}{26}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{26}

簡素化

= \frac{5}{8 26}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(3e^x)/(y^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 e ^{x}}{y ^{2}}

laplacetransform e^{-t}*(cos(4t)-2sin(4t))

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} \cdot (cos (4 t) - 2 sin (4 t))

sum from n=3 to infinity of 1/(n^2)

n = 3 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

derivative F(x)=5x^5(x^3-9x)

d er i v a t i v e F (x) = 5 x^{5} (x^{3} - 9 x)

limit as x approaches infinity of (2x+1)/2

x \to \infty lim (\frac{2 x + 1}{2})