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y^'+y=5cos(2t),y(0)=3

解

y^{^{'}} + y = 5 cos (2 t), y (0) = 3

解

y = 2 sin (2 t) + cos (2 t) + \frac{2}{e ^{t}}

解答ステップ

y^{'} (t) + y = 5 cos (2 t)

線形 ODE を解く:

y = 2 sin (2 t) + cos (2 t) + \frac{2}{e ^{t}}

y = 2 sin (2 t) + cos (2 t) + \frac{2}{e ^{t}}

グラフ

人気の例

derivative of (x-3/(x^2+4x+4))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 3}{x ^{2} + 4 x + 4})

integral of 1/(sqrt(1-x^2-4x))

\int \frac{1}{1 - x ^{2} - 4 x} d x

0.4241(y-25)+70x=-10845.81*(dy)/(dx)

0.4241 (y - 25) + 70 x = - 10845.81 \cdot \frac{d y}{d x}

integral of (3x^3-2x^2+x-5)/(x^2)

\int \frac{3 x ^{3} - 2 x ^{2} + x - 5}{x ^{2}} d x

tangent f(x)=(e^x)/(x^2),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{2}}, at x = 1