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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(1-x^2-4x))

解

\int \frac{1}{1 - x ^{2} - 4 x} d x

解

arcsin (\frac{1}{5} (x + 2)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - x ^{2} - 4 x} d x

平方完成する

1 - x^{2} - 4 x : - (x + 2)^{2} + 5

= \int \frac{1}{- ( x + 2 ) ^{2} + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 5} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} (x + 2))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{5} (x + 2))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{5} (x + 2)) + C

グラフ

人気の例

0.4241(y-25)+70x=-10845.81*(dy)/(dx)

0.4241 (y - 25) + 70 x = - 10845.81 \cdot \frac{d y}{d x}

integral of (3x^3-2x^2+x-5)/(x^2)

\int \frac{3 x ^{3} - 2 x ^{2} + x - 5}{x ^{2}} d x

tangent f(x)=(e^x)/(x^2),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{2}}, at x = 1

sum from n=1 to infinity of 3/(5^n)

n = 1 \sum \infty \frac{3}{5 ^{n}}

integral of (3x^5)/(sqrt(1-12x^6))

\int \frac{3 x ^{5}}{1 - 12 x ^{6}} d x