derivative of-3/4 e^{-x/4}

解

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{4} e^{- \frac{x}{4}})

\frac{3}{16} e^{- \frac{x}{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{4} e^{- \frac{x}{4}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{3}{4} \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{4}})

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{x}{4}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4})

= e^{- \frac{x}{4}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{4}) = - \frac{1}{4}

= - \frac{3}{4} e^{- \frac{x}{4}} (- \frac{1}{4})

簡素化

- \frac{3}{4} e^{- \frac{x}{4}} (- \frac{1}{4}) : \frac{3}{16} e^{- \frac{x}{4}}

= \frac{3}{16} e^{- \frac{x}{4}}