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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of 3xsqrt(2x^2-1)

解

\int_{2}^{3} 3 x 2 x^{2} - 1 d x

解

\frac{17 17 - 7 7}{2}

+1

十進法表記

25.78626 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} 3 x 2 x^{2} - 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{2}^{3} x 2 x^{2} - 1 d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{7}^{17} \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int_{7}^{17} u d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{17}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{17} : \frac{3}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{17}

= \frac{3}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{17}

限度を計算する:

\frac{34 17 - 14 7}{3}

= \frac{3}{4} \cdot \frac{34 17 - 14 7}{3}

簡素化

= \frac{17 17 - 7 7}{2}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (2x+1)(x-3)

x \to 0 lim ((2 x + 1) (x - 3))

d er i v a t i v e \frac{8}{x}

(\partial)/(\partial x)(vx)

\frac{\partial}{\partial x} (vx)

y^{^{'}} - 2 y = - 3 e^{t}

limit as x approaches-3 of 8/(x+3)

x \to - 3 lim (\frac{8}{x + 3})