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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 3/(2t-5)

解

\int_{0}^{1} \frac{3}{2 t - 5} d t

解

\frac{3}{2} (ln (3) - ln (5))

+1

十進法表記

- 0.76623 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{3}{2 t - 5} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{2 t - 5} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{- 5}^{- 3} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{- 5}^{- 3} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 3}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 3} : \frac{3}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 3}

= \frac{3}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 3}

限度を計算する:

ln (3) - ln (5)

= \frac{3}{2} (ln (3) - ln (5))

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of x^2-4x-3

\int_{1}^{4} x^{2} - 4 x - 3 d x

integral from-infinity to 4 of xe^x

\int_{- \infty}^{4} x e^{x} d x

inverselaplace 3/(s^2+3s+6)

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s ^{2} + 3 s + 6}

derivative (2x^4)/(b^2-x^2)

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{4}}{b ^{2} - x ^{2}}

integral of ((x^2-x+24))/(x^3+6x)

\int \frac{( x ^{2} - x + 24 )}{x ^{3} + 6 x} d x