derivative of 2/3 x^{3/2}+1

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 1)

x^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 1)

簡素化

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 1 : \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} + 1

= \frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} + 1)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3}) + \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3}) = x^{\frac{1}{2}}

\frac{d}{d x} (1) = 0

= x^{\frac{1}{2}} + 0

簡素化

= x^{\frac{1}{2}}