inverselaplace 1/(0.1s+1)

解

逆ラプラス

\frac{1}{0.1 s + 1}

10 e^{- 10 t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{0.1 s + 1}}

= L^{- 1} {10 \cdot \frac{1}{s + 10}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 10 L^{- 1} {\frac{1}{s + 10}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 10}} = e^{- 10 t}

= 10 e^{- 10 t}