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人気のある微分積分 >

integral of 1/2 cos(4x)

解

\int \frac{1}{2} cos (4 x) d x

解

\frac{1}{8} sin (4 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2} cos (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} sin (u)

代用を戻す

u = 4 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} sin (4 x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} sin (4 x) : \frac{1}{8} sin (4 x)

= \frac{1}{8} sin (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} sin (4 x) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x^3+7x+2)9+1/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 7 x + 2) 9 + \frac{1}{x ^{2}}

integral of ((arctan(x)))/x

\int \frac{( arctan ( x ) )}{x} d x

2x((dy)/(dx))+y=10sqrt(x)

2 x (\frac{d y}{d x}) + y = 10 x

integral of 1/(e^x+2e^{-x)+2}

\int \frac{1}{e ^{x} + 2 e ^{- x} + 2} d x

integral of (csc(5/(x^3)))/(x^4)

\int \frac{csc ( \frac{5}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x