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人気のある微分積分 >

integral of (csc(5/(x^3)))/(x^4)

解

\int \frac{csc ( \frac{5}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{15} ln tan (\frac{5}{2 x ^{3}}) + C

解答ステップ

\int \frac{csc ( \frac{5}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{csc ( u )}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{15} \cdot \int csc (u) d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{15} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{15} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= - \frac{1}{15} ln tan (\frac{\frac{5}{x ^{3}}}{2})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= - \frac{1}{15} ln tan (\frac{5}{2 x ^{3}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{15} ln tan (\frac{5}{2 x ^{3}}) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^2+x,(2,-3)

t an g e n t f (x) = x^{2} + x, (2, - 3)

limit as x approaches 8+of 1/((x-8))

x \to 8 + lim (\frac{1}{( x - 8 )})

(7x+3y)dx+(3x-8y3)dy=0

(7 x + 3 y) d x + (3 x - 8 y 3) d y = 0

derivative (kx+a)/(bx+c)

d er i v a t i v e \frac{k x + a}{b x + c}

(\partial)/(\partial z)(zsin(y))

\frac{\partial}{\partial z} (z sin (y))