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integral of sin^2(x)cos^4(x

Lösung

\int sin^{2} (x) cos^{4} (d) x d x

Lösung

cos^{4} (d) (\frac{1}{2} x (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) - \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (x) cos^{4} (d) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= cos^{4} (d) \cdot \int sin^{2} (x) x d x

Wende die partielle Integration an

= cos^{4} (d) (\frac{1}{2} x (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) - \int \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) d x)

\int \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) d x = \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 x))

= cos^{4} (d) (\frac{1}{2} x (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) - \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos^{4} (d) (\frac{1}{2} x (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) - \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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