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integral of e^{2x}cos(9x)

Lösung

\int e^{2 x} cos (9 x) d x

Lösung

\frac{9 e ^{2 x} sin ( 9 x )}{85} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 9 x )}{85} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos (9 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (9 x) - \int \frac{2}{9} e^{2 x} sin (9 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (9 x) - \frac{2}{9} \cdot \int e^{2 x} sin (9 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (9 x) - \frac{2}{9} (- \frac{1}{9} e^{2 x} cos (9 x) - \int - \frac{2}{9} e^{2 x} cos (9 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (9 x) - \frac{2}{9} (- \frac{1}{9} e^{2 x} cos (9 x) - (- \frac{2}{9} \cdot \int e^{2 x} cos (9 x) d x))

Deshalb

\int e^{2 x} cos (9 x) d x = \frac{1}{9} e^{2 x} sin (9 x) - \frac{2}{9} (- \frac{1}{9} e^{2 x} cos (9 x) - (- \frac{2}{9} \cdot \int e^{2 x} cos (9 x) d x))

Isoliere

\int e^{2 x} cos (9 x) d x

= \frac{9 e ^{2 x} sin ( 9 x )}{85} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 9 x )}{85}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9 e ^{2 x} sin ( 9 x )}{85} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 9 x )}{85} + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),y= 2/x

integral of e^{-4x^2}

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(dy)/(dt)+y=te^t