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Popolare Calcoli >

(\partial)/(\partial x)(xe^{2x+3y})

Soluzione

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{2 x + 3 y})

Soluzione

e^{2 x + 3 y} + 2 e^{2 x + 3 y} x

Fasi della soluzione

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{2 x + 3 y})

Considera

y

come costante

Applica la regola del prodotto:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x + 3 y}

= \frac{\partial}{\partial x} (x) e^{2 x + 3 y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{2 x + 3 y}) x

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 x + 3 y}) = e^{2 x + 3 y} \cdot 2

= 1 \cdot e^{2 x + 3 y} + e^{2 x + 3 y} \cdot 2 x

Semplificare

= e^{2 x + 3 y} + 2 e^{2 x + 3 y} x

Esempi popolari

integral of e^{2x}cos(9x)

implicit (dy)/(dx),y= 2/x

integral of e^{-4x^2}

sum from n=1 to infinity of (cos(0.3))^n

integral of (csc(x))/(csc(x)-sin(x))