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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 2/((s+2)(s+3)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{( s + 2 ) ( s + 3 ) ^{2}}

Lösung

2 e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t} - e^{- 3 t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 2 ) ( s + 3 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{( s + 2 ) ( s + 3 ) ^{2}} : \frac{2}{s + 2} - \frac{2}{s + 3} - \frac{2}{( s + 3 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 2} - \frac{2}{s + 3} - \frac{2}{( s + 3 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 2}} - L^{- 1} {\frac{2}{s + 3}} - L^{- 1} {\frac{2}{( s + 3 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 2}} : 2 e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 3}} : 2 e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 3 ) ^{2}}} : e^{- 3 t} \cdot 2 t

= 2 e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t} - e^{- 3 t} \cdot 2 t

Beliebte Beispiele

integral of 5xe^x

\int 5 x e^{x} d x

integral from pi/6 to pi/4 of tan(x)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} tan (x) d x

fläche y^2-4x=4,4x-y=16

a re a y^{2} - 4 x = 4, 4 x - y = 16

derivative of ((-sin(x)/(1-cos(x)))^2)

\frac{d}{d x} ((\frac{- sin ( x )}{1 - cos ( x )})^{2})

integral of x(sqrt(x)-1)

\int x (x - 1) d x