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人気のある微分積分 >

integral of 11(tan(x))(ln(cos(x)))

解

\int 11 (tan (x)) (ln (cos (x))) d x

解

- \frac{11}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

解答ステップ

\int 11 tan (x) ln (cos (x)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \int tan (x) ln (cos (x)) d x

u置換積分法を適用する

= 11 \cdot \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 (- \int \frac{ln ( u )}{u} d u)

u置換積分法を適用する

= 11 (- \int v d v)

べき乗則を適用する

= 11 (- \frac{v ^{2}}{2})

代用を戻す

= 11 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2})

簡素化

11 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}) : - \frac{11}{2} ln^{2} (cos (x))

= - \frac{11}{2} ln^{2} (cos (x))

定数を解答に追加する

= - \frac{11}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (1/7)/(s^2+19980/7)

in v erse l a pl a ce \frac{\frac{1}{7}}{s ^{2} + \frac{19980}{7}}

integral of t^{-1/2}(t^4+2t^2-1)

\int t^{- \frac{1}{2}} (t^{4} + 2 t^{2} - 1) d t

integral of sin(s)

\int sin (s) d s

laplacetransform-4t^2+16t+9

l a pl a ce t r an s f or m - 4 t^{2} + 16 t + 9

(\partial)/(\partial x)(4x(2+y)^{-1})

\frac{\partial}{\partial x} (4 x (2 + y)^{- 1})