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人気のある微分積分 >

derivative of h(sqrt(x))

解

\frac{d}{d x} (h (x))

解

\frac{h}{2 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (h (x))

h

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= h \frac{d}{d x} (x)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= h \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= h \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

簡素化

h \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{h}{2 x}

= \frac{h}{2 x}

グラフ

人気の例

derivative f(x)= 9/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{9}{x}

(dy)/(dx)= 1/6 sqrt(y)cos^2(sqrt(y))

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{6} y cos^{2} (y)

integral of 11(tan(x))(ln(cos(x)))

\int 11 (tan (x)) (ln (cos (x))) d x

inverselaplace (1/7)/(s^2+19980/7)

in v erse l a pl a ce \frac{\frac{1}{7}}{s ^{2} + \frac{19980}{7}}

integral of t^{-1/2}(t^4+2t^2-1)

\int t^{- \frac{1}{2}} (t^{4} + 2 t^{2} - 1) d t