ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (5y^4)/(y^5-13)

解

\int \frac{5 y ^{4}}{y ^{5} - 13} d y

解

ln y^{5} - 13 + C

解答ステップ

\int \frac{5 y ^{4}}{y ^{5} - 13} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{y ^{4}}{y ^{5} - 13} d y

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = y^{5} - 13

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln y^{5} - 13

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} ln y^{5} - 13 : ln y^{5} - 13

= ln y^{5} - 13

定数を解答に追加する

= ln y^{5} - 13 + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (50s)/(s^2+25)

in v erse l a pl a ce \frac{50 s}{s ^{2} + 25}

(\partial)/(\partial x)(e^{-x}y)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x} y)

integral from-2 to 5 of |-x^3+9x|

\int_{- 2}^{5} - x^{3} + 9 x d x

derivative of 4cot(x)

\frac{d}{d x} (4 cot (x))

derivative f(x)=-5e^{-2.5x^2}x

d er i v a t i v e f (x) = - 5 e^{- 2.5 x^{2}} x