inverselaplace (50s)/(s^2+25)

解

逆ラプラス

\frac{50 s}{s ^{2} + 25}

50 cos (5 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{50 s}{s ^{2} + 25}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {s F (s)} = \frac{d}{d t} f (t) + f (0)

\frac{50 s}{s ^{2} + 25}

向け

: F (s) = \frac{50}{s ^{2} + 25}

= \frac{d}{d t} (L^{- 1} {\frac{50}{s ^{2} + 25}}) + L^{- 1} {\frac{50}{s ^{2} + 25}} (0)

L^{- 1} {\frac{50}{s ^{2} + 25}} : 10 sin (5 t)

\frac{d}{d t} (10 sin (5 t)) = 50 cos (5 t)

10 sin (5 t)

を

0 = 0

で評価する

= 50 cos (5 t)