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inverselaplace 2/((s+3)^2-9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{( s + 3 ) ^{2} - 9}

Lösung

\frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 3 ) ^{2} - 9}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{( s + 3 ) ^{2} - 9} : \frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 6 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 6 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 6 )}} : \frac{1}{3} e^{- 6 t}

= \frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 6 t}

Beliebte Beispiele

integral of csc^2(5y)

\int csc^{2} (5 y) d y

fläche y= 1/x ,y= 1/(x^2),x=3

a re a y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x ^{2}}, x = 3

derivative of sqrt(xsin(x))

\frac{d}{d x} (x sin (x))

integral of (xe^x)/((x+1)^2)

\int \frac{x e ^{x}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

derivative of (5x^2-8xe^x)

\frac{d}{d x} ((5 x^{2} - 8 x) e^{x})