3x^2+16x>6x+4

Lösung

3 x^{2} + 16 x > 6 x + 4

x < \frac{- 37 - 5}{3} or x > \frac{37 - 5}{3}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 37 - 5}{3}) \cup (\frac{37 - 5}{3}, \infty)

Dezimale

x < - 3.69425 \dots or x > 0.36092 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 16 x > 6 x + 4

Rewrite in standard form

3 x^{2} + 10 x - 4 > 0

Vervollständige das Quadrat

3 x^{2} + 10 x - 4 : 3 (x + \frac{5}{3})^{2} - \frac{37}{3}

3 (x + \frac{5}{3})^{2} - \frac{37}{3} > 0

Verschiebe

\frac{37}{3}

auf die rechte Seite

3 (x + \frac{5}{3})^{2} > \frac{37}{3}

Teile beide Seiten durch

3

(x + \frac{5}{3})^{2} > \frac{37}{9}

Für

u^{n} > a

, wenn

n

ist gerade dann

x + \frac{5}{3} < - \frac{37}{9} or x + \frac{5}{3} > \frac{37}{9}

x + \frac{5}{3} < - \frac{37}{9} : x < \frac{- 37 - 5}{3}

x + \frac{5}{3} > \frac{37}{9} : x > \frac{37 - 5}{3}

Kombiniere die Bereiche

x < \frac{- 37 - 5}{3} or x > \frac{37 - 5}{3}