因数 (a-b)(x^2-5)+(b-a)(3x+5)

解

因数

(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)

(a - b) (x + 2) (x - 5)

解答ステップ

(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)

b - a = - (a - b)

= (a - b) (x^{2} - 5) - (a - b) (3 x + 5)

共通項をくくり出す

a - b

= (a - b) (x^{2} - 5 - (3 x + 5))

拡張

x^{2} - 5 - (3 x + 5) : x^{2} - 3 x - 10

= (a - b) (x^{2} - 3 x - 10)

因数

x^{2} - 3 x - 10 : (x + 2) (x - 5)

= (a - b) (x + 2) (x - 5)