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1/(2log_{10)(2x-1)+2}=5

解

\frac{1}{2 lo g _{10} ( 2 x - 1 ) + 2} = 5

解

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

+1

十進法表記

x = 0.56294 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2 lo g _{10} ( 2 x - 1 ) + 2} = 5

equationを以下で書き換える:

lo g_{10} (2 x - 1) = u

\frac{1}{2 u + 2} = 5

解く

\frac{1}{2 u + 2} = 5 : u = - \frac{9}{10}

u = - \frac{9}{10}

再び

u = lo g_{10} (2 x - 1)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{10} (2 x - 1) = - \frac{9}{10} : x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

解を検算する:

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

真

解は

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

グラフ

人気の例

5log_{x}(16)=10

solvefor t,log_{a}(t^3)=x

2.5=ln((100)/x)

log_{4}(x)+log_{4}(3x-1)=1