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Beliebt Algebra >

101x^{100}+51x^{50}+1=0

Lösung

101 x^{100} + 51 x^{50} + 1 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

101 x^{100} + 51 x^{50} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}, u^{25} = x^{50}

und

u^{50} = x^{100}

101 u^{50} + 51 u^{25} + 1 = 0

Löse

101 u^{50} + 51 u^{25} + 1 = 0 : u = 5 5 \frac{- 51 + 13 13}{202}, u = 5 5 \frac{- 51 - 13 13}{202}

u = 5 5 \frac{- 51 + 13 13}{202}, u = 5 5 \frac{- 51 - 13 13}{202}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 5 5 \frac{- 51 + 13 13}{202} :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x^{2} = 5 5 \frac{- 51 - 13 13}{202} :

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} = 50

y^{4} - 4 = 0

-3x^3+5x^2-27x+45=0

- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 27 x + 45 = 0

x^{3} + 2 x = 3 x^{2}

x^3+5x^2+24x+20=0

x^{3} + 5 x^{2} + 24 x + 20 = 0