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Beliebt Algebra >

5^{2x+1}+3*5^{6x-3}=500

Lösung

5^{2 x + 1} + 3 \cdot 5^{6 x - 3} = 500

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

5^{2 x + 1} + 3 \cdot 5^{6 x - 3} = 500

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} + 3 (5^{x})^{6} \cdot 5^{- 3} = 500

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{1} + 3 (u)^{6} \cdot 5^{- 3} = 500

Löse

u^{2} \cdot 5^{1} + 3 u^{6} \cdot 5^{- 3} = 500 : u = 5, u = - 5

u = 5, u = - 5

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

Löse

5^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

5e^{-0.13t}=1.7

27^x-3^{x+2}=9^x-9