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人気のある代数 >

27^x-3^{x+2}=9^x-9

解

2 7^{x} - 3^{x + 2} = 9^{x} - 9

解

x = 0, x = 1

解答ステップ

2 7^{x} - 3^{x + 2} = 9^{x} - 9

指数の規則を適用する

(3^{x})^{3} - 3^{x} \cdot 3^{2} = (3^{x})^{2} - 9

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{3} - u \cdot 3^{2} = (u)^{2} - 9

解く

u^{3} - u \cdot 3^{2} = u^{2} - 9 : u = 1, u = - 3, u = 3

u = 1, u = - 3, u = 3

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 1 : x = 0

解く

3^{x} = - 3 :

以下の解はない:

x \in R

解く

3^{x} = 3 : x = 1

x = 0, x = 1

グラフ

人気の例

10^{x+2}-10^x=9900

1 0^{x + 2} - 1 0^{x} = 9900

34.416e^{-0.18t}=6

34.416 e^{- 0.18 t} = 6

(16+(0.878)/(26))^{3t}=30

(16 + \frac{0.878}{26})^{3 t} = 30

2^{5 x} = 10

86 \cdot 1 0^{\frac{x}{4}} = 89