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Beliebt Algebra >

x^9=e^x

Lösung

x^{9} = e^{x}

Lösung

x = - 9 W_{- 1} (- \frac{1}{9}), x = - 9 W_{0} (- \frac{1}{9})

+1

Dezimale

x = 30.86726 \dots, x = 1.13432 \dots

Schritte zur Lösung

x^{9} = e^{x}

x^{9} = e^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{x}{9}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{x}{9} = u

und

x = - 9 u

(- 9 u) e^{u} = 1

(- 9 u) e^{u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{9}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{9} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{9}), u = W_{0} (- \frac{1}{9})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{9}), u = W_{0} (- \frac{1}{9})

Setze

u = - \frac{x}{9} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- \frac{x}{9} = W_{- 1} (- \frac{1}{9}) : x = - 9 W_{- 1} (- \frac{1}{9})

Löse

- \frac{x}{9} = W_{0} (- \frac{1}{9}) : x = - 9 W_{0} (- \frac{1}{9})

x = - 9 W_{- 1} (- \frac{1}{9}), x = - 9 W_{0} (- \frac{1}{9})

Graph

Beliebte Beispiele

e^{8x+4}=11e^{3x}

6^{x+2}= 1/(3^x)

3^{2x-2}+7=4(3^{x-1}+1)

solvefor y,17ye^{-x^2-y^2}-34x^2ye^{-x^2-y^2}=0