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33^x-23^{-x}=1

解

3 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{- x} = 1

解

x = 0

解答ステップ

3 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{- x} = 1

指数の規則を適用する

3^{x} \cdot 3^{1} - 2 (3^{x})^{- 1} = 1

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

u \cdot 3^{1} - 2 (u)^{- 1} = 1

解く

u \cdot 3^{1} - 2 u^{- 1} = 1 : u = 1, u = - \frac{2}{3}

u = 1, u = - \frac{2}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 1 : x = 0

解く

3^{x} = - \frac{2}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = 0

グラフ

人気の例

4^{- 2 t} = 64

4*2^{2t}-10*6^t*3^{2t}=0

4 \cdot 2^{2 t} - 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t} = 0

64*16^{-3x}=16^{-3x-2}

64 \cdot 1 6^{- 3 x} = 1 6^{- 3 x - 2}

4^{X+1}-3*2^{X+1}=0

4^{X + 1} - 3 \cdot 2^{X + 1} = 0

4^x+5× 2^{2x}=24\sqrt[6]{2}

4^{x} + 5 \times 2^{2 x} = 2462