x+iy+1/(x+iy)=0

解

x + i y + \frac{1}{x + i y} = 0

(x = 0, x = 0, y = 1 y = - 1)

解答ステップ

x + i y + \frac{1}{x + i y} = 0

以下で両辺を乗じる:

x + i y

x (x + i y) + i y (x + i y) + \frac{1}{x + i y} (x + i y) = 0 \cdot (x + i y)

拡張

(x^{2} - y^{2} + 1) + 2 i x y = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 1) + 2 i x y = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 1 = 0 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 1 = 0 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = 1 y = - 1)

(x = 0, x = 0, y = 1 y = - 1)