f^2= 1/2*(f+i)

解

f^{2} = \frac{1}{2} \cdot (f + i)

f = - 0.28216 \dots - 0.46978 \dots i, f = 0.78216 \dots + 0.46978 \dots i

解答ステップ

f^{2} = \frac{1}{2} (f + i)

代用

f = x + y i

(x + y i)^{2} = \frac{1}{2} (x + y i + i)

拡張

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = \frac{x}{2} + i \frac{1 + y}{2}

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = \frac{x}{2} 2 x y = \frac{1 + y}{2}]

[x^{2} - y^{2} = \frac{x}{2} 2 x y = \frac{1 + y}{2}] : (x = - 0.28216 \dots, x = 0.78216 \dots, y = - 0.46978 \dots y = 0.46978 \dots)

代用を戻す

f = x + y i

f = - 0.28216 \dots - 0.46978 \dots i, f = 0.78216 \dots + 0.46978 \dots i