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Beliebt Algebra >

z^2+4i=0

Lösung

z^{2} + 4 i = 0

Lösung

z = 2 - 2 i, z = - 2 + 2 i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 4 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 4 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 4 i

um:

(x^{2} - y^{2}) + i (4 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2}) + i (4 + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2}) + i (4 + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 0 4 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} = 0 4 + 2 x y = 0] : (x = 2, x = - 2, y = - 2 y = 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 - 2 i, z = - 2 + 2 i

Beliebte Beispiele

(1-2i)/z =(1+i)^2

\frac{1 - 2 i}{z} = (1 + i)^{2}

(a+2i)/(3+bi)=3

\frac{a + 2 i}{3 + bi} = 3

(a+bi)(x+yi)=2+2i

(a + bi) (x + y i) = 2 + 2 i

z^2+2(i-2)z+(i-2)=0

z^{2} + 2 (i - 2) z + (i - 2) = 0

(a+ib)^2=-5+12i

(a + ib)^{2} = - 5 + 12 i